在工程和数学领域，李雅普诺夫稳定性理论是研究动态系统行为的重要工具。如果你正在使用MATLAB进行相关研究，那么掌握如何利用MATLAB进行李雅普诺夫稳定性分析至关重要！🔍

首先，明确你的目标：是线性系统的稳定性分析，还是非线性系统的Lyapunov函数构造？对于线性系统，你可以直接通过求解特征值来判断稳定性（所有特征值需具有负实部）。而对于非线性系统，则需要构造合适的Lyapunov函数，并验证其导数是否满足负定条件。⏳

MATLAB提供了强大的符号计算工具箱Symbolic Math Toolbox，可以帮助你轻松完成这些任务。例如，定义状态方程后，利用`solve`或`dsolve`函数求解微分方程；再结合`jacobian`函数计算雅可比矩阵，从而简化稳定性分析过程。此外，借助`fminsearch`等优化算法，可以进一步寻找全局最优的Lyapunov函数候选解。🚀

总之，MATLAB不仅是数值计算的好帮手，也是理论研究的强大伙伴。快来尝试用它解决你的问题吧！💪

MATLAB 李雅普诺夫稳定性 控制系统设计